Calculadora de Raíces Complejas

Usa * para indicar multiplicación entre coeficientes y variables. Por ejemplo, escribe 4*x o 5*x, en vez de 4x o 5x.

Polinomio algebraico

Respuesta:

Ejemplos:

  • Para escribir \(x^2+2x+5\), ingresa x^2+2*x+5.
  • Para escribir \(9x^2-18x+17\), ingresa 9*x^2-18*x+17.

Con esta calculadora, puedes obtener todas las raíces complejas de un polinomio u otras expresiones algebraicas. Si es que la expresión algebraica es ingresada correctamente, todas las soluciones serán mostradas en la parte inferior.

¿Cómo usar la calculadora de raíces complejas?

Paso 1: Ingresa el polinomio o expresión algebraica en la casilla correspondiente. Debes usar * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Por ejemplo, ingresa 2*x o 5*x^2, en vez de 2x o 5x^2.

Paso 2: Haz clic en «Resolver» para obtener todas las raíces complejas del polinomio o expresión algebraica.

Paso 3: Las raíces junto con la expresión ingresada serán mostradas en la parte inferior.

¿Cómo ingresar polinomios o expresiones en la calculadora?

Debemos considerar algunos aspectos para ingresar polinomios correctamente. Primero, es importante usar * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Por ejemplo, en vez de ingresar 4x o 6x, debemos ingresar 4*x o 6*x.

Luego, podemos usar el signo ^ para indicar un exponente. Es decir, para indicar \(x^3\), tenemos que ingresar x^3.

Fracciones también pueden ser ingresadas normalmente usando el signo /. Por ejemplo, para ingresar \(\frac{1}{2}*x\), tenemos que ingresar 1/2*x.

Por último, el uso de paréntesis es recomendado para indicar las operaciones correctamente. Por ejemplo, si queremos ingresar \(\frac{1}{2x}\), debemos ingresar 1/(2x).

Los siguientes son algunos ejemplos de como ingresar polinomios o expresiones algebraicas:

  • Para ingresar \(x^2+2x+5\), escribe x^2+2*x+5.
  • Para ingresar \(4x^2-2x+7\), escribe 4*x^2-2*x+7.
  • Para ingresar \(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2+2x\), escribe 1/2*x^3-1/2*x^2+2*x.

¿Qué son las raíces complejas?

Raíces complejas se refiere a soluciones de polinomios o expresiones algebraicas que consisten tanto de números reales, como de números imaginarios.

En el caso de polinomios, el teorema fundamental del álgebra nos dice que cualquier polinomio con coeficientes que son números reales puede ser factorizado completamente usando números complejos.

En el caso de polinomios cuadráticos, las raíces son complejas cuando el determinante es negativo.

Puedes aprender más sobre las raíces complejas de polinomios en nuestro artículo Raíces Complejas de un Polinomio con Ejercicios.

¿Cómo encontrar raíces complejas manualmente?

Podemos encontrar raíces complejas de una ecuación cuadrática al usar la fórmula cuadrática:

\( x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Al resolver la fórmula cuadrática, obtendremos números negativos debajo de la raíz cuadrada cuando el polinomio tiene raíces complejas. Simplemente, tenemos que usar el número imaginario (raíz cuadrada de -1) para resolver.

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