Calculadora de Mínimo Común Múltiplo (MCM)

Ingresa una lista de números enteros para calcular su mínimo común múltiplo. Ingresa los números separados por una coma.

Números enteros

Respuesta:

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Solución paso a paso:

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Esta calculadora te permite encontrar el mínimo común múltiplo de una lista de números ingresados. Puedes calcular el mínimo común múltiple (MCM) de dos o más números enteros.

¿Cómo usar la calculadora de mínimo común múltiplo?

Paso 1: Ingresa una lista de números para los cuales encontrar el mínimo común múltiplo. Los números deben ser enteros y deben ser ingresados separados por una coma. Por ejemplo, si quieres encontrar el MCM de 4, 6 y 8, ingresa 4,6,8 simplemente.

Paso 2: Haz clic en «Calcular» para obtener el mínimo común múltiplo de los números ingresados.

Paso 3: La respuesta será mostrada en la derecha. Además, la solución paso a paso a través del método de factorización en primos será mostrada en la parte inferior de la calculadora.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo de dos números es el número menor posible que es un múltiplo de ambos números. Por ejemplo, encontremos el mínimo común múltiplo del 4 y el 10. Los múltiplos del 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24. Los múltiplos del 10 son 10, 20, 30, 40. Vemos que el mínimo común múltiplo del 4 y el 10 es el 20.

¿Es posible calcular el mínimo común múltiplo de más de dos números?

El mínimo común múltiplo puede ser calculado considerando a más de dos números. Puedes calcular el mínimo común múltiplo de varios números ingresándolos en la calculadora de arriba separados por una coma.

¿Cómo calcular el mínimo común múltiplo?

Podemos calcular el mínimo común múltiplo usando varios métodos diferentes. Dos de los métodos más importantes son por listas de múltiplos y por factorización en primos.

Mínimo común múltiplo por listas de múltiplos

Este método consiste en escribir una lista de varios múltiplos de todos los números para los cuales queremos encontrar el MCM. Luego, debemos determinar el número más pequeño que es un múltiplo para todos nuestros números originales.

Por ejemplo, supongamos que queremos encontrar el MCM de 4, 6 y 12. Los múltiplos de estos números son:

4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32
6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 40.
12: 12, 24, 36, 48.

Podemos ver que el 12 es el múltiplo más pequeño que es común para los tres números. Entonces, el 12 es el MCM de 4, 6 y 12.

Mínimo común múltiplo por factorización en primos

Para encontrar el MCM usando este método, primero tenemos que escribir la factorización en primos de cada número. La factorización en primos consiste en escribir al número como una lista de números primos, de modo que al ser multiplicados, resulten en el número original.

Supongamos que tenemos los números 12, 24 y 60. Su factorización en primos es:

12: 2, 2, 3
24: 2, 2, 2, 3
60: 2, 2, 3, 5

Luego, escribimos a cada número primo el mayor número de veces que aparece. Por ejemplo, el 2 aparece tres veces en el 24, por lo que lo escribimos dos veces. El 3 aparece una vez en los tres números, por lo que lo escribimos una vez. Y el 5 aparece una vez en el 60, por lo que lo escribimos una vez.

Entonces, tenemos 2, 2, 2, 3, 5. Si es que multiplicamos estos números, obtenemos el MCM. Por lo tanto, el MCM de 12, 24 y 60 es 120.

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