Calculadora de Máximo Común Divisor (MCD)

Ingresa una lista de números enteros para calcular su máximo común divisor. Ingresa los números separados por una coma.

Números enteros

Respuesta:

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Solución paso a paso:

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Con esta calculadora, puedes calcular el máximo común divisor (MCD) de una lista de números. Los números deben ser ingresados separados por una coma. Puedes calcular el MCD de cualquier cantidad de números.

¿Cómo usar la calculadora de máximo común divisor?

Paso 1: Ingresa los números en la casilla correspondiente. Puedes ingresar una lista de varios números. Sin embargo, los números deber ser enteros y deben ser separados por una coma. Por ejemplo, para calcular el MCD de 3, 6 y 8, ingresa 3,6,8 simplemente.

Paso 2: Haz clic en «Calcular» para obtener el máximo común divisor de los números ingresados.

Paso 3: El MCD será mostrado en la parte derecha. Además, la solución paso a paso a través del método de factorización en primos será mostrada en la parte inferior de la calculadora.

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor de dos números es el mayor número entero que divide a ambos números sin dejar un residuo. Es el múltiplo más grande de ambos números. Por ejemplo, el máximo común divisor de 20 y 15 es 5, ya que el 5 divide a ambos números sin dejar residuo y no existe un número más grande que logre esto.

¿Cómo encontrar el máximo común divisor?

Existen varios métodos que podemos usar para encontrar el MCD de dos o más números. Dos de los métodos más importantes son a través de listas de factores y a través de la factorización en primos.

Encontrar el MCD usando listas de factores

Podemos escribir una lista de todos los factores para los números dados. Por ejemplo, supongamos que tenemos 12, 24 y 30. Sus factores son:

12: 2, 3, 4, 6, 12
24: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
30: 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Ahora, determinamos el número más grande que es común para los tres números. En este caso, es el 6. Por lo tanto, el MCD de 12, 24 y 30 es 6.

Encontrar el MCD usando factorización en primos

Podemos escribir la factorización en primos de cada uno de los números dados. La factorización en primos consiste en escribir los factores primos del número, de modo que cuando multiplicamos a estos factores, obtenemos al número original. Por ejemplo, tomando 12, 24 y 30 de nuevo, tenemos:

12: 2, 2, 3
24: 2, 2, 2, 3
30: 2, 3, 5

Ahora, tomamos a cada factor primo que es común para todos los números. Si es que un factor se repite más de una vez en cada número, lo escribimos el número de veces que se repite.

En este caso, solo el 2 y el 3 son comunes. Al multiplicar a estos números, tenemos 6, que es el MCD de los números dados.

¿Para qué encontrar el máximo común divisor?

Calcular el máximo común divisor tiene algunas aplicaciones. Una de las aplicaciones más frecuentes es para simplificar fracciones. Por ejemplo, si tenemos 20/15, sabemos que el 5 es el máximo común divisor del 20 y el 15, por lo que dividimos por el 5 y obtenemos 4/3, que es una fracción que ya no puede ser simplificada.

¿Es posible calcular el máximo común divisor de más de dos números?

El máximo común divisor puede ser calculado para cualquier cantidad de números. Puedes usar la calculadora de arriba para obtener el MCD de una lista de varios números. El proceso para calcular el MCD es el mismo que para dos números.

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