Calculadora de División de Polinomios

Respuesta:

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Esta calculadora puede ser usada para obtener el cociente de una división de polinomios. Si es que la división no es exacta, el residuo también será mostrado.

¿Cómo usar la calculadora de división de polinomios?

Paso 1: Ingresa el polinomio que es el dividiendo de la división en la primera casilla. Usa * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Por ejemplo, ingresa 4*x o 3*x^2, en vez de 4x o 3x^2.

Paso 2: Ingresa el polinomio que es el divisor en la segunda casilla.

Paso 3: Haz clic en «Dividir» para obtener la solución a la división.

Paso 4: La solución junto con los polinomios originales serán mostrados en la parte inferior.

¿Cómo ingresar polinomios en la calculadora?

Para ingresar polinomios correctamente, debemos considerar varios aspectos. Primero, es importante usar * para indicar multiplicación entre variables y coeficientes. Esto significa que, en vez de ingresar 2x o 8x, debemos ingresar 2*x o 8*x.

Adicionalmente, podemos usar el signo ^ para escribir exponentes. Por ejemplo, podemos indicar el exponente \(x^3\), al escribir x^3.

Por último, también podemos usar coeficientes fraccionarios usando el signo /. Por ejemplo, 1/2*x indica un medio de x.

Los siguientes son algunos ejemplos de como ingresar polinomios correctamente:

Para escribir \(x^3+2x+3\), ingresa x^3+2*x+3.
Para escribir \(4x^2-3x+7\), ingresa 4*x^2-3*x+7.
Para escribir \(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{3}x^2+2x\), ingresa 1/2*x^3-1/3*x^2+2*x.

¿Es necesario que la división sea exacta?

No, no es necesario. Si es que la división de polinomios no es exacta, entonces, la calculadora retornará el residuo junto al cociente. El residuo será mostrado como una fracción en donde el numerador es el residuo y el denominador es el divisor.

Por ejemplo, supongamos que en una división en donde x+1 es el divisor, obtenemos un cociente igual a \(x^2+3\) y un residuo igual a 5. Entonces, la calculadora mostrará el resultado \(x^2+3+\frac{5}{x+1}\).

¿Cómo dividir polinomios manualmente?

Para dividir polinomios manualmente, seguimos los siguientes pasos:

Escribimos al polinomio en orden descendente. Si es que hay algún término faltante, dejamos un espacio en blanco.
Dividimos al término con la potencia más grande en el dividendo por el término con la potencia más grande en el divisor
Multiplicamos la respuesta obtenida en el paso anterior por el divisor.
Sustraemos lo obtenido y escribimos el siguiente término.
Repetimos los pasos 2, 3 y 4 hasta que ya no haya más términos restantes.
Escribimos la respuesta final. El término restante después de haber sustraído los últimos términos es el residuo. Escribimos al residuo como una fracción en donde el divisor es el denominador.

Si quieres aprender más sobre la división de polinomios, puedes visitar nuestro artículo de ejercicios de división de polinomios.

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