CÁLCULO

Curso Gratis de Cálculo Integral

Aprende matemáticas de la mejor manera. En este curso de cálculo integral, podrás desarrollar tus habilidades de resolución de problemas y dominarás temas relacionados con integrales. Cada una de las lecciones en este curso son interactivas, por lo tanto, obtendrás todos los beneficios de un aprendizaje activo.

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curso de cálculo integral

Calculo Integral

Aprende a describir desplazamiento, área, volumen y otros conceptos de cálculo integral.

  • 25 Lecciones

  • 225+ Problemas y Conceptos

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Resumen

En este curso, estudiaremos la segunda parte del cálculo, el cálculo integral. Integración es el proceso reverso de la diferenciación y abarca a las antiderivadas.

Empezaremos definiendo a las integrales partiendo de conceptos fundamentales. Además, aprenderemos varias técnicas de integración y aplicaciones de las integrales en geometría, probabilidad y física. Terminaremos este curso explorando las sumatorias y las series infinitas.

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Prerrequisitos

Necesitas conocimientos de funciones tales como, dominio y rango, gráficas de funciones y características de diferentes tipos de funciones. Es necesario que te sientas cómodo con los temas estudiados en Ideas del Cálculo y en Cálculo Diferencial

Ideas del calculo

Ideas del Cálculo

Obtén un entendimiento sobre las ideas principales del cálculo de una manera intuitiva.

calculo diferencial

Cálculo Diferencial

Estudia el subcampo del cálculo relacionado con las tasas a las que cambian las cantidades.

Temas explorados en el Curso de Cálculo Integral

 

Capítulo 1. Introducción

Lección 1. Cálculo de distancias: Aprende a calcular las distancias viajadas como aproximaciones de intervalos.

Lección 2. Sumas de Riemann: Explora estas situaciones en las que las sumas de Riemann también pueden ser aplicadas.

Lección 3. Integrales definidas: Usa tu entendimiento sobre las sumas de Riemann para adquirir las ideas de integración.

Capítulo 2. Técnicas de Integración

Lección 4. Evalución de Integrales: Descubre la conexión entre límites, sumas de Riemann e integrales definidas.

Lección 5. El teorema fundamental del cálculo: Estudia detalladamente la conexión entre las derivadas y las integrales.

Lección 6. Integración de polinomios: Aprende a calcular integrales generales al encontrar las antiderivadas de las funciones.

Lección 7. Integración por sustitución: Explora el proceso reverso de la regla de la cadena para calcular integrales complicadas.

Lección 8. Exponenciales y funciones trigonométricas: Aprende a encontrar integrales de funciones exponenciales y trigonométricas..

Capítulo 3. Técnicas Avanzadas

Lección 9. Integración por partes: Utiliza este proceso para encontrar la integral de un producto de funciones.

Lección 10. Descomposición en fracciones simples: Evalúa integrales racionales al descomponerlas en fracciones simples.

Lección 11. Integrales trigonmétricas: Aprende a calcular las integrales de funciones trigonométricas con la fórmula de Euler.

Lección 12. Sustitución trigonométrica: Usa sustitución para evaluar integrales trigonométricas complejas.

Capítulo 4. Aplicaciones de las Integrales

Lección 13. Área y probabilidad: Empieza a explorar algunas de las aplicaciones de las integrales en el mundo real.

Lección 14. Calculando volumen: Usa las integrales para calcular el volumen de objetos en 3D.

Lección 15. Longitud de arco y área superficial: Usa las integrales para calcular longitudes de arco y áreas superficiales.

Lección 16. Aplicaciones en física: Explora las muchas aplicaciones que las integrales pueden tener en Física.

Lección 17. Ecuaciones diferenciales: Usa las integrales para calcular algunas ecuaciones diferenciales simples.

Capítulo 5. Sucesiones y Sumas Infinitas

Lección 18. Paradoja de Zenón: Explora las series infinitas a través de la paradoja de Zenón del movimiento.

Lección 19. Sumatorias y notación sigma: Aprende sobre las sumas de secuencias finitas o infinitas de cualquier tipo de números.

Lección 20. Sumatorias y sucesiones aritméticas: Conoce cómo las sumatorias aplican en las sucesiones aritméticas.

Lección 21. Sumatorias y sucesiones geométricas: Usa las sumatorias para encontrar series de sucesiones geométricas.

Lección 22. Sumatorias infinitas en funciones: Expresa estas funciones familiares como sumas infinitas o series infinitas

Capítulo 6. Series Infinitas

Lección 23. Sumatorias convergentes: Conoce el significado de tener series infinitas convergentes.

Lección 24. Criterios de d’Alembert y de la raíz: Usa las sumas geométricas para determinar cuándo una suma infinita converge.

Lección 25. Criterio de la integral: Usa geometría para conectar las sumas infinitas con las integrales.

Preguntas Frecuentes

 

¿Cuál es la metodología usada en el curso de cálculo integral?

En este curso usamos la metodología de aprendizaje activo. Esto significa que en vez de aprender pasivamente mirando videos, aprendes activamente, resolviendo ejercicios y razonando en cada pregunta para dominar completamente los conceptos.

 

¿Cuál es la duración del curso?

Este curso está diseñado para que puedas avanzar a tu propio ritmo ya que no tiene una duracción fija. Cada lección puede tomar aproximadamente 15-30 minutos.

 

¿Cuál es la diferencia entre el curso de cálculo integral y el curso de ideas del cálculo?

El curso de ideas del cálculo embarca varios temas de cálculo. Ese curso es ideal para los estudiantes que quieren obtener una introducción a límites, derivadas e integrales a través del uso de visualizaciones y gráficas interactivas. El curso de cálculo integral se enfoca completamente en integrales, sumatorias y series infinitas, por lo que estudia estos conceptos más a fondo.

Relacionado al curso de cálculo integral

Ideas del calculo

Ideas del Cálculo

Obtén un entendimiento sobre las ideas principales de cálculo de una forma intuitiva.

calculo diferencial

Cálculo Diferencial

Estudia el subcampo del cálculo relacionado con las tasas a las que cambian las cantidades.

precalculo

Precálculo

Aprende sobre ecuaciones exponenciales, logarítmicas hiperbólicas y paramétricas.

Trigonometria

Trigonometría

Aprende las relaciones de los lados y los ángulos de los triángulos a través de identidades.

curso de cálculo integral

Cálculo Integral

Aprende a describir desplazamiento, área, volumen y otros conceptos de cálculo integral.

  • 25 Lecciones

  • 225+ Problemas y Conceptos

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